Как оценить искажения усилителей?

Аналіз спотворень підсилювачів, методи їх обліку та вимірювання

У. Кестер

Різноманітність параметрів нелінійних спотворень ОУ

У різних технічних описах наведені різні характеристики нелінійних спотворень ОУ. Це можуть бути нелінійні спотворення першого або другого порядків, сумарні нелінійні спотворення (total harmonic distortion — THD), сумарні нелінійні спотворення плюс шум (THD+N), інтермодуляційні спотворення, точки перетину амплітудних характеристик інтермодуляційних спотворень другого і третього порядків. Поясніть, чому існує так багато параметрів, що характеризують спотворення підсилювачів?

Це пов’язано насамперед з тим, що існує безліч областей застосування підсилювачів, для кожної з яких характерні свої параметри. Спотворення підсилювачів залежно від застосування характеризуються одним або кількома з перелічених параметрів. Деякі з цих параметрів мають універсальний характер, інші використовуються тільки для певного класу ОУ, наприклад, для високочастотних підсилювачів тощо.

Таким чином, існують стандарти на базові характеристики та методи їх вимірювання (обчислення). Нелінійні спотворення вимірюються при подачі на вхід підсилювача тестового синусоїдального сигналу. При цьому проводиться аналіз спектра вихідного сигналу. Поява спотворень на виході ОУ залежить від таких факторів: нелінійності ОУ в області малих сигналів і сигналів великої амплітуди, амплітуди та частоти вхідних тестових сигналів, величини та характеру навантаження ОУ, напруги живлення ОУ, якості розв’язки кіл живлення, якості друкованого монтажу та заземлення тощо. Це означає, що самі по собі характеристики спотворень не мають сенсу, якщо не визначені умови тестування підсилювача. Нелінійні спотворення можуть бути виміряні на виході ОУ за допомогою аналізатора спектра. Для цього оцінюються величини першої, потім другої, третьої гармонік тощо відносно сигналу базової частоти (частоти тестового сигналу). Величина таких спотворень може бути виражена у відсотках, ppm, децибелах, у децибелах по відношенню до несучої дБн (dBc), де несуча є базовою частотою. Наприклад, спотворення величиною 0,0015 % еквівалентні спотворенням, величина яких становить 15 ppm або –96,5 дБн.

Нелінійні спотворення можуть бути представлені окремо другою або третьою гармонікою, або сумарними нелінійними спотвореннями THD, вираз для яких має такий вигляд:

(1)

де VSV_SVS​ — середньоквадратичне значення напруги тестового сигналу, V2V_2V2​ — середньоквадратичне значення напруги другої гармоніки, V3V_3V3​ — третьої, V4V_4V4​ — четвертої тощо, VnV_nVn​ — середньоквадратичне значення напруги $n$-ї гармоніки.

У виразі (1) може бути використане різне число гармонік, але, як правило, воно не перевищує перших п’яти. Сумарні нелінійні спотворення плюс шум визначаються з виразу

(2)

де VnoiseV_{\text{noise}}Vnoise​ — середньоквадратичне значення шуму. Якщо в (2) значення шуму значно менше нелінійних спотворень, то THD+N = THD. Якщо відомі тільки сумарні нелінійні спотворення ОУ, рівень шуму можна отримати розрахунковим шляхом, знаючи джерела шуму, наприклад, тепловий шум резисторів у прямій колі та в колі зворотного зв’язку тощо, а далі з виразу (2) визначити величину спотворень плюс шум.

Для більш точних вимірювань нелінійних спотворень, наприклад, для ОУ, що застосовуються в радіоапаратурі, на виході підсилювача може бути використаний фільтр для ослаблення сигналу базової частоти. У цьому випадку вираз (2) буде справедливим тільки в певній смузі частот і може бути записаний як (THD+N)спец(\text{THD+N})_{\text{спец}}(THD+N)спец​.

Вид спотворень ОУ у різних частотних діапазонах і для різних областей застосування

На чому полягає поведінка підсилювача в області низьких частот? До низькочастотних належать аудіопідсилювачі. Одним з таких підсилювачів є, наприклад, ОР-275, що відрізняється низьким рівнем шумів і спотворень у смузі частот від 20 Гц до 20 кГц. Сумарні нелінійні спотворення плюс шум (THD+N) таких підсилювачів зазвичай вимірюються спеціальним обладнанням, таким як Audio Precision System One. Амплітуда вихідного сигналу вимірюється на заданій частоті, наприклад, 1 кГц, потім за допомогою перестроюваного вибіркового фільтра цей сигнал ослаблюється до мінімуму і вимірювання повторюються. У результаті цього фіксуються середньоквадратичні значення гармонік (що залишилися на виході) і шумів. Шуми і нелінійні спотворення вимірюються необхідне число разів у смузі частот до 100 кГц. Результати цих вимірювань наведені на рис. 1. При цьому вхідний сигнал підсилювача становить 3 В (середньоквадратичне значення), а схема включення являє собою повторювач з коефіцієнтом підсилення, рівним одиниці. Рівень шумів і спотворень (THD+N) = 0,0008 %, що відповідає 8 ppm або –102 дБн. Спектральна щільність вхідного шуму підсилювача ОР-275 становить 6 нВ/√Гц на частоті вхідного сигналу 1 кГц. У смузі 100 кГц середньоквадратичний рівень шуму не перевищує 1,9 мкВ, відношення сигнал/шум становить 124 дБ. Зазначимо, що нелінійні спотворення такого ОУ істотно перевищують рівень його шумів.

Нещодавно фірма Analog Devices анонсувала малошумний підсилювач AD797 з низьким рівнем спотворень. Він згідно з описом призначений для систем з мінімальним рівнем шумів і спотворень (THD+N). На частоті 20 кГц спотворення цього ОУ не перевищують –120 дБ. Що можна сказати про шуми цього ОУ і чому вони не нормуються?

Вимірювання рівня спотворень цього підсилювача обмежене можливостями вимірювального обладнання, а рівень його шумів нижчий за рівень спотворень ще на 20 дБ. Нелінійні спотворення цього ОУ є функцією частоти вхідного сигналу (рис. 2). Вимірювання виконувалися аналізатором спектра після фільтрації базової частоти тестового сигналу. Це дозволило виключити перерегулювання сигналу на вході аналізатора. У результаті рівень спотворень THD оцінювався за п’ятьма першими гармоніками. Можливості аналізатора обмежувалися рівнем –120 дБ, що дозволяє зробити висновок про те, що реальні спотворення тестованого підсилювача на частоті 10 кГц і більш низьких частотах нижчі за нормовану в технічному описі величину. У смузі частот 100 кГц середньоквадратичний рівень шуму становить 316 нВ, що відповідає відношенню сигнал/шум 140 дБ при рівні тестового сигналу 3 В (середньоквадратичне значення).

Як визначаються нелінійні спотворення для ВЧ-підсилювачів?

Для більшості ВЧ-підсилювачів у технічному описі наведені значення спотворень у робочій смузі частот. Це можуть бути значення другої і третьої гармонік або сумарні нелінійні спотворення. Якщо вказані сумарні спотворення THD, це означає, що основний внесок у спотворення вносять кілька перших гармонік. Для ВЧ-підсилювачів, як правило, корисно знати внесок окремих частотних складових у сумарні спотворення. На рис. 3 наведені залежності нелінійних спотворень підсилювача AD9620 від частоти тестового сигналу при різних значеннях навантаження, причому частота зрізу цього підсилювача для середньоквадратичного значення вхідного сигналу 3 В становить 600 МГц.

Що являє собою потужність комбінаційних складових двотонального сигналу і чим вона відрізняється від нелінійних спотворень?

Якщо на вхід підсилювача прикладені два тони, вони являють собою нелінійний сигнал. Ці сигнали модулюють інтермодуляційні спотворення (intermodulation distortion — IMD) у формі комбінацій окремих частотних складових.

Для двотональних сигналів з частотами f1f_1f1​ і f2f_2f2​ (де f2>f1f_2 > f_1f2​>f1​) маємо такі інтермодуляційні комбінації складових:

• другого порядку: (f1+f2)(f_1 + f_2)(f1​+f2​), (f2−f1)(f_2 – f_1)(f2​−f1​)
• третього порядку: (2f1+f2)(2f_1 + f_2)(2f1​+f2​), (2f2+f1)(2f_2 + f_1)(2f2​+f1​), (2f1−f2)(2f_1 – f_2)(2f1​−f2​), (2f2−f1)(2f_2 – f_1)(2f2​−f1​).

Якщо два тони мають близькі значення частот, інтермодуляційні спотворення третього порядку вносять найбільш суттєві спотворення, оскільки практично не піддаються фільтрації (рис. 4). Водночас, якщо частота першого тону f1f_1f1​ істотно відрізняється від частоти другого тону f2f_2f2​, інтермодуляційні спотворення другого і третього порядків можуть бути легко відфільтровані навіть для випадку, коли корисний сигнал близький за частотою до f1f_1f1​ або f2f_2f2​.

Інтермодуляційні спотворення наводяться в специфікаціях для підсилювачів, орієнтованих на радіочастотний діапазон і застосовуваних для побудови телекомунікаційних приймачів. Ці спотворення можуть накластися на слабкі корисні сигнали. Незважаючи на те, що для ОУ, які працюють у смузі частот від 0 до 1 МГц, інтермодуляційні спотворення, як правило, не наводяться, багато з цих підсилювачів можуть працювати і в радіочастотному діапазоні. З цієї причини для таких ОУ корисно знати рівень інтермодуляційних спотворень.

Що характеризує точка перетину (intercept point) графіків лінійних функцій інтермодуляційної потужності другого і третього порядків?

Цим параметром характеризується поведінка підсилювачів в області радіочастот. Чим вища потужність у точці перетину, тим вищий рівень вхідного сигналу, для якого інтермодуляційні спотворення слід брати до уваги, і тим нижчий рівень інтермодуляційних спотворень для даного рівня вхідного сигналу.

Припустимо, два тональні сигнали прикладені до входу підсилювача. Потужність вихідного сигналу як функції одного тонального сигналу (виражена в дБн) і лінійні функції інтермодуляційної потужності спотворень другого і третього порядків, отримані шляхом екстраполяції як функції потужності вхідного сигналу, наведені на рис. 5.

В основу екстраполяції покладено припущення, що амплітуда інтермодуляційних спотворень другого порядку збільшується на 2 дБ при збільшенні рівня вхідного сигналу на 1 дБ, а амплітуда інтермодуляційних спотворень третього порядку збільшується на 3 дБ при збільшенні рівня вхідного сигналу на 1 дБ. Задаючи значення рівнів двотональних сигналів, починаючи з низького, можна легко побудувати графіки залежностей, наведених на рис. 5. Починаючи з певного рівня вхідного сигналу, потужність вихідного сигналу через інтермодуляційні спотворення обмежується (крутизна 1, рис. 5).

Якщо продовжити графіки лінійних функцій інтермодуляційних спотворень другого (крутизна 2) і третього (крутизна 3) порядків і необхідної потужності вихідного сигналу (крутизна 1), вони перетнуться в точках, що отримали назви: точка перетину другого порядку і точка перетину третього порядку, як це показано на рис. 5.

Величина вихідної потужності в точці перетину відповідає вихідній потужності підсилювача, вираженій у дБм.

Оскільки крутизна графіка лінійної функції інтермодуляційних спотворень третього порядку відома і становить 3 дБ/дБ і відоме положення точки перетину третього порядку, то інтермодуляційні спотворення третього порядку можуть бути визначені для будь-якого рівня вхідного або вихідного сигналу. Чим вищий рівень потужності в точці перетину, тим правіше її положення на графіку і тим нижчий рівень інтермодуляційних спотворень третього порядку для заданого значення вхідного сигналу даного ОУ.

Більшість радіочастотних мікшерів та інших радіочастотних пристроїв має вхідний і вихідний опори 50 Ом. Вихідна потужність таких пристроїв — це потужність, яка виділяється на навантаженні 50 Ом. Вихідна потужність PoutP_{\text{out}}Pout​ обчислюється як відношення квадрата середньоквадратичного значення вихідної напруги (Vout)2(V_{\text{out}})^2(Vout​)2 до опору навантаження RLR_LRL​. Потужність, виражена в дБм, може бути представлена таким рівнянням:

(3)

У радіочастотному каналі необхідно забезпечити узгодження підсилювача з навантаженням. Це означає, що вихідна потужність підсилювача, обчислена відповідно до (3), повинна як мінімум на 3 дБ перевищувати потужність, що віддається в навантаження. З урахуванням цього можуть бути визначені інтермодуляційні спотворення такого підсилювача.

Ще одним важливим параметром ОУ є точка початку спотворення крутизни на 1 дБ (1 dB compression point), показана на рис. 5. Це точка, починаючи з якої вихідний сигнал ОУ зазнає ослаблення на 1 дБ порівняно з рівнем, що відповідає ідеальній передавальній характеристиці підсилювача. Її ще називають точкою компресії або абсолютною межею практично лінійної амплітудної характеристики підсилювача.

На рис. 6 показана залежність положення точки перетину третього порядку від частоти вхідного сигналу для буферного підсилювача AD9620. Ця залежність може бути використана для визначення величини інтермодуляційних спотворень третього порядку залежно від амплітуди та частоти вхідного сигналу.

Покажемо це на такому прикладі. Якщо прийняти, що вихідний сигнал ОУ на частоті 20 МГц становить 2 В від піка до піка при навантаженні 100 Ом (вихідний опір 50 Ом і опір навантаження 50 Ом), то напруга на навантаженні 50 Ом становить 1 В від піка до піка, вихідна потужність 2,5 мВт, що відповідає згідно з (3) 4 дБм. Положення точки перетину на частоті 20 МГц відповідає 40 дБм, як це показано на рис. 7. Користуючись наведеними на рис. 7 залежностями і знаючи величину вихідної потужності (4 дБм), можна обчислити рівень інтермодуляційних спотворень. Він становить –68 дБм, що на 72 дБ нижче рівня вихідного сигналу.

Висновки

• У різних технічних описах ОУ можуть міститися різні параметри, що характеризують нелінійні спотворення. Це можуть бути нелінійні спотворення першого або другого порядків, сумарні нелінійні спотворення плюс шум, інтермодуляційні спотворення та точки перетину другого і третього порядків. При проектуванні конкретних пристроїв залежно від області застосування, як правило, використовується не більше двох з перелічених характеристик.
• Нелінійні спотворення можуть бути легко виміряні за допомогою стандартних технічних засобів і загальноприйнятих методик. Однак слід зазначити, що параметри деяких нових ОУ можуть перевищувати можливості сучасної вимірювальної апаратури, тому для таких ІМС нормуються тільки граничні значення спотворень у граничних точках частотного діапазону.
• Двотональні сигнали на вході високочастотних ОУ викликають інтермодуляційні спотворення другого, третього і більш високих порядків. Якщо тональні частоти рознесені, позбутися таких спотворень можна за допомогою фільтрації. Потужність комбінаційних складових можна визначити, знаючи положення точок перетину другого і третього порядків, які нормуються в технічних описах для високочастотних ОУ.