ОПТИМІЗАЦІЯ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ В ПІДСИЛЮВАЧАХ, ПРАЦЮЮЧИХ НА ЄМНІСНЕ НАВАНТАЖЕННЯ

Робота операційних підсилювачів на ємнісне навантаження

Операційні підсилювачі (ОП) часто виконують різні системні функції, в яких підсилювач повинен реагувати на зміну сигналів на вході або зміну навантаження на виході. У більшості випадків навантаження підключається безпосередньо до виходу ОП і час відгуку на вхідну дію значною мірою визначається характеристиками самого ОП.

У схемах, де вихідна напруга безпосередньо не подається на навантаження, відгук може суттєво відрізнятися від вхідної дії. Типовим прикладом такого випадку є робота ОП на ємнісне навантаження. У таких схемах між виходом ОП і ємнісним навантаженням підключається постійний резистор і використовуються дві гілки зворотного зв’язку.

На рис. 1 показаний приклад схеми, що використовується для керування ємнісним навантаженням. Вхід ОП безпосередньо підключений до джерела напруги, і підсилювач повинен реагувати на зміни, що відбуваються на вході. Наприклад, вхідний сигнал ОП — це двополярний сигнал датчика, а вихід підсилювача навантажений на кабель з ємністю 10 нФ.

При вказаних на рис. 1 номіналах перехідний процес триває приблизно 2 мкс, як показано на рис. 2. Чи можна скоротити час перехідного процесу, наскільки точно передається вхідний сигнал на вихід, як залежать ці параметри від співвідношення параметрів елементів, можна визначити досить просто за допомогою моделювання в Multisim.

З рис. 1 слід, що параметри схеми визначають три елементи (якщо прийняти, що ОУ використовується той самий) – конденсатор С1 і резистори R1, R2. Щоб оцінити тривалість перехідного процесу самого Оу, скористаємося моделлю, наведеною на рис. 3. На рис. 4 наведено відгук ОУ типу AD647 (з ультранизким дрейфом зміщення напруги) на біполярний вхідний імпульс амплітудою ±5 В.

Аналіз впливу параметрів елементів схеми

Як випливає з рисунка, час перехідного процесу підсилювача становить приблизно 1 мкс при навантаженні підсилювача на опір 100 кОм і приблизно 2 мкс — при навантаженні 100 Ом.

Для аналізу впливу ємності конденсатора та опору резисторів скористаємося інструментом Parameter Sweep і проаналізуємо вплив ємності конденсатора С1 на перехідний процес. Результати аналізу наведені на рис. 6.

Аналіз рис. 6 дозволяє зробити висновок про те, що збільшення ємності С1 понад 210 пФ дуже слабо впливає на характер перехідного процесу. Результати аналізу впливу опору резисторів R1 і R2 (при ємності С1 = 200 пФ) на характер перехідного процесу наведені на рис. 7 і 8 відповідно.

Аналіз рис. 7 і 8 показує, що найбільший вплив на характер перехідного процесу чинить опір резистора R2, а номінальні значення елементів на рис. 1 є оптимальними з точки зору перехідного процесу.

У наведені рекомендації щодо вибору елементів корекції підсилювача при його роботі на ємнісне навантаження для мінімізації часу перехідних процесів:

• операційний підсилювач повинен бути стабільним при використанні двох ланцюгів зворотного зв’язку при одиничному коефіцієнті підсилення;
• запас по фазі буфера з одиничним підсиленням повинен бути більше 45°;
• коефіцієнт зворотного зв’язку КОС = (R1C1)/(R2C2) > 2.

Для приведеної на рис. 1 схеми КОС = (R1C1)/(R2C2) = (105×200×10⁻¹²)/(100×10⁻⁸) = 20.

Однак аналіз впливу R1 на характер перехідного процесу показує, що при опорі резистора R1 = 10 Ом значення КОС = 200, а перехідний процес зовсім неприйнятний з точки зору мінімізації викидів вихідної напруги.

Тобто вказаних критеріїв явно недостатньо для правильного вибору елементів. Крім того, вибір опору резистора R2 не може бути довільним, оскільки він обмежує струм заряду ємності навантаження.

Розрахунок максимального опору R2

З урахуванням того, що час заряду конденсатора інтегруючої ланцюга приблизно дорівнює 3τ, де τ – постійна часу ланцюга R2C2, можна знайти максимальне значення опору R2 при заданому значенні ємності навантаження.

Розрахуємо це значення для C2 = 10 нФ і часу перехідного процесу ОП, рівного 1 мкс, припускаючи, що на виході ОП напруга змінюється стрибком (швидкість наростання вихідної напруги нескінченно велика). R2 ≤ 3τ/C2 = 1×10⁻⁶ / 10×10⁻⁹ = 100 Ом.

При виборі опору резистора R2 потрібно враховувати вихідний струм ОП і максимальну вихідну напругу. З рис. 4,б випливає, що при опорі навантаження 100 Ом час перехідного процесу підсилювача становить приблизно 2 мкс. Отже, застосування коригувальних ланцюгів при роботі на ємнісне навантаження не дозволить реалізувати більш короткий час перехідного процесу.

Чому розрахунковий і модельований час не співпадають

Чому розрахований час заряду конденсатора і отриманий у результаті моделювання не співпадають? Це пояснюється тим, що швидкість зміни напруги на виході підсилювача і його вихідний струм обмежені, що і призводить до збільшення часу перехідного процесу.

У момент стрибка напруги на виході ОП значення струму буде приблизно дорівнювати Uвих.ампл/R2. Для схеми, приведеної на рис. 1, стрибок струму може становити 10 В/100 Ом = 0,1 А. Якщо підсилювач такий струм не забезпечує, це призведе до збільшення часу перехідного процесу.

На жаль, багато виробників не вказують максимальний струм навантаження і визначати параметри такого ОП потрібно або шляхом моделювання, або експериментально. Знизити вимоги до максимального значення вихідного струму ОП можна, знизивши амплітуду вхідного сигналу.

Порядок визначення номінальних значень елементів схеми

Виходячи з викладеного вище, пропонується такий порядок визначення номінальних значень елементів схеми:

1. Вимірюємо час перехідного процесу вибраного ОП при заданій амплітуді вхідного сигналу, навантаженого на активний опір, величина якого змінюється від 10 Ом до величини, при якій амплітуда сигналу на виході не досягне амплітуди вхідного сигналу. Мінімальний опір навантаження можна вибрати і меншого значення залежно від амплітуди вихідного сигналу.

Розглянемо це на прикладі ОП типу AD712 (прецизійний підсилювач з високою швидкістю наростання) при амплітуді вхідної напруги ±1 В (рис. 9).

Задамо зміну опору навантажувального резистора R1 від 10 до 100 Ом. Результат аналізу вихідного сигналу ОП приведений на рис. 10.

З рис. 10 випливає, що мінімальний час перехідного процесу забезпечується при опорі навантаження 50 і більше Ом, а мінімально допустимий опір навантаження становить 40 Ом. Час завершення перехідного процесу при опорі 50 Ом становить приблизно 0,22 мкс. Вихідний струм ОП не перевищує 25 мА, що необхідно враховувати при виборі обмежувального резистора.

Задаємося величиною опору R2 = 51 Ом, забезпечуючи максимальну швидкість заряду конденсатора.

2. Значення опору R1 вибирається рівним R1 = 2R2×10³ = 100 кОм.
3. Для розрахунку величини ємності конденсатора С1 виміряємо час заряду конденсатора С2 (ємність навантаження) при подачі на вхід інтегруючої ланцюга лінійно наростаючої напруги з часом наростання 0,25 мкс при зміні вхідної напруги в діапазоні від -1 до +1 В. Модель і результати вимірювання напруги на конденсаторі наведені на рис. 11. При заряді конденсатора лінійно наростаючою напругою зі швидкістю зміни 8 В/мкс (час зміни вхідної напруги від -1 до 1 В становить 0,25 мкс), час його повного заряду становить 2 мкс, що випливає з рис. 11.

Тобто фактично час встановлення вихідної напруги на виході ОП буде визначатися цим фактором.

4. Ємність конденсатора С1 розрахуємо з умови КОС = (R1C1)/(R2C2) ≥ 80. Звідки C1 = 80R2C2/R1 = 80×51×10⁻⁸/100×10³ = 408×10⁻¹² Ф. Приймаємо значення C1 = 390 пФ.
5. Перевіряємо правильність розрахунків за допомогою моделі, приведеної на рис. 12.

Результати вимірювання перехідного процесу наведені на рис. 13.

Як випливає з рис. 13, характер перехідного процесу практично ідентичний приведеному на рис. 11. При збільшенні КОС до 200 (що відповідає значенню C1 = 620 пФ) вихідний сигнал практично не відрізняється від приведеного на рис. 13.

Фактори, що впливають на час встановлення

Проведені експерименти показують, що на час встановлення ОП при роботі на ємнісне навантаження впливає багато факторів:

• швидкість наростання вихідної напруги ОП;
• максимальний вихідний струм ОП;
• ширина смуги пропускання ОП;
• амплітуда вихідного сигналу.

Тому для врахування всіх цих факторів найбільш раціональним шляхом є моделювання таких пристроїв. При моделюванні можна швидко дослідити вплив різних факторів на характер перехідного процесу.

Розрахункові співвідношення, наведені в статті, отримані емпіричним шляхом за результатами моделювання і дозволяють просто розрахувати елементи схеми для забезпечення мінімального часу перехідного процесу на виході ОП.

Література

1. Optimizing Input and Output Transient Settling Times in Amplifier Circuits // Analog Design Journal Q3 2021 / pp. 1-6. https://www.ti.com/lit/an/slyt817/slyt817.pdf?ts=1660125685522