Как оценить искажения усилителей?

В данной публикации анали­зируются искажения усили­телей, методы их учета и изме­рения.

У. Кестер

В разных технических описаниях приведены раз­личные характеристики нелинейных искажений ОУ. Это могут быть нелинейные искажения первого или второго порядков, суммарные нелинейные искаже­ния (total harmonic distortion – THD), суммарные нели­нейные искажения плюс шум (THD+N), интермодуля­ционные искажения, точки пересечения амплитудных характеристик интермодуляционных искажений вто­рого и третьего порядков. Поясните, почему сущест­вует так много параметров, характеризующих иска­жения усилителей?

Это связано в первую очередь с тем, что существу­ет множество областей применения усилителей, для каждой из которых характерны свои параметры. Ис­кажения усилителей в зависимости от применения характеризуются одним или несколькими из перечис­ленных параметров. Некоторые из этих параметров имеют универсальный характер, другие используют­ся только для определенного класса ОУ, например, для высокочастотных усилителей и т.п.

Таким образом, существуют стандарты на базовые характеристики и методы их измерения (вычисле­ния). Нелинейные искажения измеряются при подаче на вход усилителя тестового синусоидального сигна­ла. При этом производится анализ спектра выходного сигнала. Появление искажений на выходе ОУ зависит от следующих факторов: нелинейности ОУ в области малых сигналов и сигналов большой амплитуды, ам­плитуды и частоты входных тестовых сигналов, вели­чины и характера нагрузки ОУ, напряжения питания ОУ, качества развязки цепей питания, качества печат­ного монтажа и заземления и др. Это значит, что сами по себе характеристики искажений не имеют смысла, если не определены условия тестирования усилите­ля. Нелинейные искажения могут быть измерены на выходе ОУ с помощью анализатора спектра. Для это­го оцениваются величины первой, затем второй, третьей гармоник и т.д. относительно сигнала базо­вой частоты (частоты тестового сигнала). Величина таких искажений может быть выражена в процентах, ppm, децибелах, в децибелах по отношению к несу­щей дБн (dBc), где несущая является базовой часто­той. Например, искажения величиной 0.0015% экви­валентны искажениям, величина которых составляет 15 ppm или -96.5 дБн.

Нелинейные искажения могут быть представлены отдельно второй или третьей гармоникой, или сум­марными нелинейными искажениями THD, выраже­ние для которых имеет следующий вид:

(1)

где VS – среднеквадратичное значение напряжения тестового сигнала, V2 – среднеквадратичное значение напряжения второй гармоники, V₃ – третьей, V₄ – чет­вертой и т.д., V_n – среднеквадратичное значение на­пряжения n-ой гармоники.

В выражении (1) может быть использовано разное число гармоник, но, как правило, оно не превышает первых пяти. Суммарные нелинейные искажения плюс шум определяются из выражения

(2)

где Vnoise – среднеквадратичное значение шума. Если в (2) значение шума значительно меньше нелинейных искажений, то THD+N=THD. Если известны только суммарные нелинейные искажения ОУ, уровень шума можно получить расчетным путем, зная источники шу­ма, например, тепловой шум резисторов в прямой це­пи и в цепи ОС и т.п., а далее из выражения (2) опре­делить величину искажений плюс шум.

Для более точных измерений нелинейных искаже­ний, например, для ОУ, применяемых в радиоаппара­туре, на выходе усилителя может быть использован фильтр для ослабления сигнала базовой частоты. В этом случае выражение (2) будет справедливо только в определенной полосе частот и может быть записано как (Т-Ю+М)_спец.

Какой вид имеют искажения ОУ в разных частот­ных диапазонах и для различных областей примене­ния?

Начнем с поведения усилителя в области низких частот. К низкочастотным относятся аудиоусилите­ли. Одним из таких усилителей является, например, ОР-275, отличающийся низким уровнем шумов и ис­кажений в полосе частот от 20 Гц до 20 кГц. Суммар­ные нелинейные искажения плюс шум (THD+N) таких усилителей обычно измеряются специальным обору­дованием, таким как Audio Precision System One. Амп­литуда выходного сигнала измеряется на заданной частоте, например, 1 кГц, затем с помощью перестра­иваемого избирательного фильтра этот сигнал ослаб­ляется до минимума и измерения повторяются. В ре­зультате этого фиксируются среднеквадратичные зна­чения гармоник (оставшихся на выходе) и шумов. Шу­мы и нелинейные искажения измеряются необходимое число раз в полосе частот до 100 кГц. Результаты этих измерений приведены на рис. 1. При этом входной сиг­нал усилителя составляет 3 В (среднеквадратичное значение), а схема включения представляет собой пов­торитель с коэффициентом усиления, равным едини­це. Уровень шумов и искажений (THD+N)=0.0008%, что соответствует 8 ppm или -102 дБн. Спектральная плот­ность входного шума усилителя ОР-275 составляет 6 нВ/\Гц на частоте входного сигнала 1 кГц. В полосе 100 кГц среднеквадратичный уровень шума не превы­шает 1.9 мкВ, отношение сигнал/шум составляет 124 дБ. Отметим, что нелинейные искажения такого ОУ существенно превосходят уровень его шумов.

Рис. 1. Результаты измерений шумов и искажений (THD+N) усилителя ОР-275

Недавно фирма Analog Devices анонсировала ма­лошумящий усилитель AD797 с низким уровнем иска­жений. Он согласно описанию предназначен для сис­тем с минимальным уровнем шумов и искажений (THD+N). На частоте 20 кГц искажения этого ОУ не превышают -120 дБ. Что можно сказать о шумах этого ОУ и почему они не нормируются?

Измерение уровня искажений этого усилителя ог­раничено возможностями измерительного оборудо­вания, а уровень его шумов ниже уровня искажений еще на 20 дБ. Нелинейные искажения этого ОУ являются функцией частоты входного сигнала (рис. 2). Из­мерения выполнялись анализатором спектра после фильтрации базовой частоты тестового сигнала. Это позволило исключить перерегулирование сигнала на входе анализатора. В результате уровень искаже­ний THD оценивался по пяти первым гармоникам. Возможности анализатора ограничивались уровнем -120 дБ, что позволяет сделать вывод о том, что ре­альные искажения тестируемого усилителя на часто­те 10 кГц и более низких частотах ниже нормируемой в техническом описании величины. В полосе частот 100 кГц среднеквадратичный уровень шума составля­ет 316 нВ, что соответствует отношению сигнал/шум 140 дБ при уровне тестового сигнала 3 В (средне­квадратичное значение).

Рис. 2. Зависимость нелинейных искажений усилителя AD797 от частоты входного сигнала

Как определяются нелинейные искажения для ВЧ-усилителей?

Для большинства ВЧ-усилителей в техническом описании приведены значения искажений в рабочей полосе частот. Это могут быть значения второй и третьей гармоник или суммарные нелинейные иска­жения. Если указаны суммарные искажения THD, это значит, что основной вклад в искажения вносят не­сколько первых гармоник. Для ВЧ-усилителей, как правило, полезно знать вклад отдельных частотных составляющих в суммарные искажения. На рис. 3 приведены зависимости нелинейных искажений уси­лителя AD9620 от частоты тестового сигнала при раз­личных значениях нагрузки, причем частота среза этого усилителя для среднеквадратичного значения входного сигнала 3 В составляет 600 МГц.

Что представляет собой мощность комбинацион­ных составляющих двухтонального сигнала и чем она отличается от нелинейных искажений?

Если на вход усилителя приложены два тона, они представляют собой нелинейный сигнал. Эти сигналы модулируют интермодуляционные искажения (inter­modulation distortion – IMD) в форме комбинаций отдельных частотных составляющих.

Для двухтональных сигналов с частотами f₁ и f₂ (где f₂>f₁) имеем следующие интермодуляционные комби­нации составляющих:

• второго порядка: (f₁+f₂), (f₂–f₁)
• третьего порядка: (2f₁+f₂), (2f₂+f₁), (2f₁–f₂), (2f₂–f₁).

Если два тона имеют близкие значения частот, ин­термодуляционные искажения третьего порядка вно­сят наиболее существенные искажения, поскольку практически не поддаются фильтрации (рис. 4). В то же время, если частота первого тона f₁ существенно отличается от частоты второго тона f₂, интермодуля­ционные искажения второго и третьего порядков мо­гут быть легко отфильтрованы даже для случая, когда полезный сигнал близок по частоте к f₁ или f₂.

Рис. 3. Зависимость нелинейных искажений усилителя AD9620 (второй и третьей гармоник) от частоты входного сигнала при различных значениях сопротивления нагрузки RL

Рис. 4. Спектр комбинационных составляющих интермодуляционных искажений

Интермодуляционные искажения приводятся в спецификациях для усилителей, ориентированных на радиочастотный диапазон и применяемых для по­строения телекоммуникационных приемников. Эти искажения могут наложиться на слабые полезные сигналы. Несмотря на то, что для ОУ, работающих в полосе частот от 0 до 1 МГц, интермодуляционные ис­кажения, как правило, не приводятся, многие из этих усилителей могут работать и в радиочастотном диа­пазоне. По этой причине для таких ОУ полезно знать уровень интермодуляционных искажений.

Поясните, что характеризует точка пересечения (intercept point) графиков линейных функций интер­модуляционной мощности второго и третьего поряд­ков?

Этим параметром характеризуется поведение усилителей в области радиочастот. Чем выше мощ­ность в точке пересечения, тем выше уровень входно­го сигнала, для которого интермодуляционные иска­жения следует принимать во внимание, и тем ниже уровень интермодуляционных искажений для данного уровня входного сигнала.

Предположим, два тональных сигнала приложены ко входу усилителя. Мощность выходного сигнала как функции одного тонального сигнала (выраженная в дБн) и линейные функции интермодуляционной мощ­ности искажений второго и третьего порядков, полу­ченные путем экстраполяции как функции мощности входного сигнала, приведены на рис. 5.

Рис. 5. Точки пересечения графиков линейных функций интермодуляционной мощности и требуемой мощности выходного сигнала

В основу экстраполяции положено допущение, что амплитуда интермодуляционных искажений второго порядка увеличивается на 2 дБ при увеличении уров­ня входного сигнала на 1 дБ, а амплитуда интермоду­ляционных искажений третьего порядка увеличивает­ся на 3 дБ при увеличении уровня входного сигнала на 1 дБ. Задавая значения уровней двухтональных сиг­налов, начиная с низкого, можно легко построить гра­фики зависимостей, приведенных на рис. 5. Начиная с определенного уровня входного сигнала, мощность выходного сигнала из-за интермодуляционных иска­жений ограничивается (крутизна 1, рис. 5).

Если продолжить графики линейных функций ин­термодуляционных искажений второго (крутизна 2) и третьего (крутизна 3) порядков и требуемой мощнос­ти выходного сигнала (крутизна 1), они пересекутся в точках, получивших названия: точка пересечения вто­рого порядка и точка пересечения третьего порядка, как это показано на рис. 5.

Величина выходной мощности в точке пересече­ния соответствует выходной мощности усилителя, выраженной в дБм.

Поскольку крутизна графика линейной функции интермодуляционных искажений третьего порядка известна и составляет 3 дБ/дБ и известно положение точки пересечения третьего порядка, то интермоду­ляционные искажения третьего порядка могут быть определены для любого уровня входного или выход­ного сигнала. Чем выше уровень мощности в точке пересечения, тем правее ее положение на графике и тем ниже уровень интермодуляционных искажений третьего порядка для заданного значения входного сигнала данного ОУ.

Большинство радиочастотных микшеров и других радиочастотных устройств имеет входное и выходное сопротивления 50 Ом. Выходная мощность таких уст­ройств – это мощность, которая выделяется на наг­рузке 50 Ом. Выходная мощность Рout вычисляется как отношение квадрата среднеквадратичного значения выходного напряжения (V_out)² к сопротивлению наг­рузки R_L. Мощность, выраженная в дБм, может быть представлена следующим уравнением:

(3)

В радиочастотном канале необходимо обеспечить согласование усилителя с нагрузкой. Это означает, что выходная мощность усилителя, вычисленная в со­ответствии с (3), должна как минимум на 3 дБ превы­шать мощность, отдаваемую в нагрузку. С учетом это­го могут быть определены интермодуляционные ис­кажения такого усилителя.

Еще одним важным параметром ОУ является точка начала искажения крутизны на 1 дБ (1 dB compression point), показанная на рис. 5. Это точка, начиная с ко­торой выходной сигнал ОУ претерпевает ослабление на 1 дБ по сравнению с уровнем, соответствующим идеальной передаточной характеристике усилителя. Ее еще называют точкой компрессии или абсолютной границей практически линейной амплитудой характе­ристики усилителя.

На рис. 6 показана зависимость положения точки пересечения третьего порядка от частоты входного сигнала для буферного усилителя AD9620. Эта зависи­мость может быть использована для определения величины интермодуляционных искажений третьего по­рядка в зависимости от амплитуды и частоты входного сигнала.

Рис. 6. Зависимость положения точки пересечения третьего порядка от частоты входного сигнала

Покажем это на следующем примере. Если при­нять, что выходной сигнал ОУ на частоте 20 МГц сос­тавляет 2 В от пика к пику при нагрузке 100 Ом (выход­ное сопротивление 50 Ом и сопротивление нагрузки 50 Ом), то напряжение на нагрузке 50 Ом составляет 1 В от пика к пику, выходная мощность 2.5 мВт, что со­ответствует согласно (3) 4 дБм. Положение точки пере­сечения на частоте 20 МГц соответствует 40 дБм, как это показано на рис. 7. Пользуясь приведенными на рис. 7 зависимостями и зная величину выходной мощ­ности (4 дБм), можно вычислить уровень интермодуля­ционных искажений. Он составляет -68 дБм, что на 72 дБ ниже уровня выходного сигнала.

Рис. 7. Пример определения уровня интермодуляционных искажений по положению точки пересечения третьего порядка

Выводы

• В разных технических описаниях ОУ могут со­держаться различные параметры, характеризующие нелинейные искажения. Это могут быть нелинейные искажения первого или второго порядков, суммарные нелинейные искажения плюс шум, интермодуляционные искажения и точки пересечения второго и третьего по­рядков. При проектировании конкретных устройств в за­висимости от области применения, как правило, исполь­зуется не более двух из перечисленных характеристик.
• Нелинейные искажения могут быть легко изме­рены с помощью стандартных технических средств и общепринятых методик. Однако следует отметить, что параметры некоторых новых ОУ могут превосхо­дить возможности современной измерительной ап­паратуры, поэтому для таких ИМС нормируются толь­ко предельные значения искажений в граничных точ­ках частотного диапазона.
• Двухтональные сигналы на входе высокочастот­ных ОУ вызывают интермодуляционные искажения второго, третьего и более высоких порядков. Если то­нальные частоты разнесены, избавиться от таких ис­кажений можно с помощью фильтрации. Мощность комбинационных составляющих можно определить, зная положение точек пересечения второго и третье­го порядков, которые нормируются в технических описаниях для высокочастотных ОУ.