Всегда ли 16-разрядный преобразователь должен иметь монотонность, эквивалентную 16 разрядам, и время установления с точностью 16 ppm?

13.07.2023 |

Я только что проанализировал параметры недорогого 16-разрядного (согласно описанию) ЦАП с частотой выборки 30 МГц, и оказалось, что дифференциальная нелинейность этого ЦАП находится на уровне 14 разрядов, а время установления сигнала максимальной амплитуды с точностью 12 разрядов составляет 35 нс, что эквивалентно частоте выборки 28.6 МГц. Не проще ли было указать в описании этого ЦАП точность 14 разрядов и частоту выборки 28.0 МГц? А если и монотонность этого ЦАП не лучше 14 разрядов, то я вообще не уверен, что в данном ЦАП имеются 15 и 16 разряды.

Отвечая последовательно на поставленные вопросы, можно сказать следующее: проверить наличие 15 и 16 разрядов достаточно просто, подавая на цифровой вход коды младших разрядов и измеряя напряжение на выходе ЦАП. Не трудно убедиться, что в 16-разрядном ЦАП разрешение, как правило, соответствует 16 разрядам. Существует множество систем с большим динамическим диапазоном, для которых важным, в первую очередь, является разрешение, а не точность. Так, например, ЦАП с разрешением 16-20 разрядов и точностью 14 разрядов успешно использовались в аудиоплейерах и т.п. Кроме того, шум квантования ЦАП и АЦП определяется величиной кванта, т.е. чем меньше уровень младшего разряда, тем меньше шум квантования.

Что представляет собой шум квантования?

Шум квантования (погрешность от квантования) идеального n-разрядного преобразователя представляет собой разницу между линейно возрастающим аналоговым сигналом и эквивалентным кусочно-ступенчатым возрастающим сигналом. Подробные аналитические выражения для этой погрешности при различных законах ее распределения можно найти в монографии П.П. Орнатского “Теоретические основы информационно-измерительной техники”. – К.: Выща школа, 1983. С. 278-286. Среднеквадратичное значение погрешности от квантования равно qk/2√3, где qk– величина кванта. Для идеального преобразователя отношение сигнал/(шум квантования), выраженное в децибелах, имеет следующий вид: (6.02n+1.76) дБ.

В реальных системах к шуму квантования добавляются инструментальные шумы различных устройств и узлов. В этом случае суммарный шум определяется как корень квадратный суммы квадратов составляющих погрешности каждого из этих узлов.

Если дифференциальная нелинейность 16-разрядного преобразователя эквивалентна 14-разрядной точности, не значит ли это, что и монотонность этого преобразователя тоже не будет превышать 14 разрядов?

Это действительно так, и, если Вас интересует измерение сигнала с 16-разрядной точностью, при ко- торой погрешность не должна превышать 1 ЕМР, та- кой преобразователь Вам не подходит. Но если Вас интересует динамический диапазон, а не точность, т.е. возможность преобразования как больших, так и малых сигналов, и, кроме того, у Вас есть ограничения по стоимости преобразователя, то, возможно, он Вам и подойдет.

Рассмотрим подробнее влияние погрешности на точность преобразования. Во многих случаях эта по- грешность проявляется как уменьшение отношения сигнал/шум. Если из-за увеличения шума не удается получить достаточно “чистый” сигнал, влиянием дифференциальной нелинейности нельзя пренебрегать.

В ряде случаев представляется интересным осуществить преобразование сигнала в большом динамическом диапазоне. Важно, чтобы устройство могло преобразовывать как большие, так и малые сигналы.

При больших сигналах влияние дифференциальной нелинейности сказывается в большей степени, одна- ко, для большинства применений таким влиянием можно пренебречь. Если же требуется преобразовать сигнал низкого уровня, то влияние дифференциальной нелинейности весьма незначительно. Зато шум квантования в этом случае имеет основное значение и чем он меньше, тем уровень преобразуемого сигнала может быть ниже. При таких требованиях целесообразно использовать преобразователь с 16-разрядным разрешением и точностью в пределах 14 разрядов.

Остановитесь подробнее на времени установления (settling time)?

Частота преобразования ЦАП зависит от скорости поступления следующих друг за другом кодов на вход преобразователя. Время установления определяется интервалом, в течение которого выходное напряжение ЦАП (как правило, это полный размах выходного

сигнала) установится с заданной точностью. Выбор преобразователя по этому параметру тоже зависит от условий применения. Большие скачки напряжения на выходе ЦАП наблюдаются при многоканальном пре- образовании. При синтезе сигналов изменение выходного сигнала ЦАП, как правило, происходит плав- но. Основным критерием при выборе ЦАП для восстановления сигналов является теорема Найквиста (Котельникова). Таким образом, во многих случаях минимальное время установления сигнала с максимальным размахом не требуется. Для восстановления сигналов с небольшим размахом может быть использовано сравнительно невысокое время установления, при этом будет обеспечена максимальная для данного ЦАП точность установления выходного сигнала. В преобразователях со сверхвыборкой точность достигается за счет увеличения частоты отсчетов, а не за счет сверхмалого времени установления, как это, например, предусмотрено в ЦАП AD768.

Таким образом, выбирая тот или иной преобразователь, необходимо руководствоваться не только его параметрами, но и особенностями применения.